奇数有哪些重要的特点（自然数的奇偶性）

一张画面向上的扑克牌，将它翻动一次，扑克牌就会变成画面向下。再翻动一次，它的画面又会向上。不停地翻动，就会发现，当翻动的次数是2，4，6，8… 时，扑克牌的画面向上；当翻动的次数是1，3，5，7，9……时，扑克牌的画面向下。这样，就把整数分成了两类：一类是2，4，6，8，10…叫做偶数；另一类是1，3，5，7，9…叫做奇数。

特别地，0也是偶数。

偶数中只有2是质数，其余都是合数。也就是说，质数中只有2一个偶数，其余都是奇数。

自然数是一奇一偶顺序排列的。两个连续的自然数，必然是一个奇数，一个偶数。

奇数和偶数在运算中表现出不同的特性。一个数在与奇数进行加减运算时，必会改变其奇偶性。即一个奇数加上（或减去）一个奇数，其得数将是一个偶数；一个偶数加上（或减去）一个奇数，其得数将是一个奇数。一个数在与偶数进行加减运算时，必会保持其奇偶性。即一个奇数加上（或减去）一个偶数，其得数将是一个奇数；一个偶数加上（或减去）一个偶数，其得数将是一个偶数。而在进行乘法运算时则不同，任何一个数乘以偶数，都得偶数；而只有奇数乘以奇数时，才得奇数。

奇、偶数在运算中有以下一些基本性质：

（1）n个偶数的和、差、积还是偶数，如8＋16＝24，38－20＝18，16×4＝64。

（2）两个奇数的和与差都是偶数，如7＋9＝16，13－7＝6。

（3）两个奇数的积还是奇数，如7×5＝35。

（4）一个奇数与一个偶数的和与差都是奇数，如3＋4＝7，12－7＝5。

（5）一个奇数与一个偶数的积是偶数，如14×3＝42。